Неопубликованная модель Anthropic добилась прогресса в решении важнейшей математической задачи

Гипотеза Бернхарда Римана (Bernhard Riemann) вот уже более 150 лет остаётся одной из главных нерешённых задач в математике — она связана с распределением простых чисел. Сейчас за рабочее доказательство гипотезы, которое до сих пор не удалось найти, объявлена награда в $1 млн. Значительного прогресса удалось достичь неизданной пока модели Anthropic.

Современные модели искусственного интеллекта пока тоже не сумели её решить, но смогли продвинуться дальше, чем можно было бы ожидать. Это открытие, вероятно, вновь поднимет вопросы о способности современного ИИ к открытиям в области математики. Anthropic объявила, что ещё не опубликованная модель компании добилась прогресса в доказательстве гипотезы Римана, значительно увеличив нижнюю границу решений, для которых она верна. Сотрудник лаборатории, не имеющий крепкой математической подготовки, предложил модели «попробовать силы» в доказательстве гипотезы и оставил модель координировать задачу в последующие полтора дня.

За это время она испробовала 650 вариантов решения проблемы, координируя действия 60 субагентов и потратив 31 млн выходных токенов. «Из 60 субагентов 2 отвечали за разработку основных математических решений, 13 генерировали новые варианты решения для этих агентов, 30 пытались (но не смогли) выработать новые идеи, 13 выступали в качестве валидаторов для проверки правильности аргументов, а последние 2 помогли написать первоначальную статью», — рассказали в Anthropic. Результат подтвердили двое штатных математиков компании; его формализовали с помощью платформы обработки математических доказательств Lean.

За последний год модели ИИ решили ряд сложнейших задач Пала Эрдёша (Pál Erdős); выход более мощных систем показал ещё более впечатляющие результаты. OpenAI рассказала о решении десяти задач передовой моделью Astra, а ещё одна модель конкурирующей Anthropic опровергла давнюю гипотезу якобиана. В сообществе математиков эти достижения вызывают как восторг, так и опасения: существует стандарт, согласно которому математические доказательства должны «приписываться конкретным авторам, которые берут на себя ответственность за их открытие и правильность». Есть и мнение, что математические теоремы могут не ассоциироваться с конкретными учёными — большинство звёзд во Вселенной вообще не имеет названий.