Теги → математика
Быстрый переход

Сотрудница Google Cloud рассчитала число Пи до 100-триллионного знака после запятой — это новый рекорд

Сотрудница отдела разработки Google Cloud Эмма Харука Ивао (Emma Haruka Iwao) и несколько её коллег заявили, что поставили очередной рекорд в расчёте числа Пи — теперь известны 100 триллионов десятичных знаков этой константы.

 Источник изображения: blog.google

Источник изображения: blog.google

Впервые госпожа Ивао и её команда поставили рекорд в 2019 году — тогда они провели расчёт с точностью до 31,4 трлн цифр. В прошлом году этот рекорд побили учёные университета прикладных наук Граубюнден (Швейцария), достигшие точности в 62,8 трлн знаков. Теперь же сотрудникам Google удалось взять реванш, и сейчас ведётся диалог с Книгой рекордов Гиннесса на предмет регистрации нового достижения.

Как сообщила сама госпожа Ивао, расчёт максимального количества десятичных знаков числа Пи — это способ отразить прогресс доступной вычислительной мощности. Её работа состоит в наглядной демонстрации возможностей платформы Google Cloud, поэтому она и воспользовалась своими рабочими ресурсами. В 2019 году выполнение задачи заняло 121 день, и тогда предыдущий рекорд был побит на 9 трлн знаков. На сей раз вычисления производились 157 дней, 23 часа, 31 минуту и 7,651 секунды — таким образом, при использовании «тех же инструментов и методов» компьютеры работали более чем в два раза быстрее. Всего потребовалось обработать 82 000 Тбайт данных.

Наконец, руководитель проекта привела пару любопытных фактов. Чтобы прочесть все 100 трлн цифр вслух по одной в секунду, потребуется более 3,1 млн лет. А «юбилейный» 100-триллионный десятичный знак числа Пи — ноль.

Microsoft добавит в браузер Edge функцию для решения математических уравнений

Сегодня стало известно, что компания Microsoft тестирует функцию Math Solver, которая поможет решать математические задачи прямо внутри окна веб-обозревателя Edge. Доступ к ней пока имеют лишь некоторые пользователи специальной бета-версии браузера Edge Canary, предназначенной для тестирования.

 Источник изображения: Microsoft

Источник изображения: Microsoft

Информация об этом появилась на официальном сайте Microsoft в разделе Edge Insider. Проверить доступность функции можно в меню «Настройки -> Внешний вид». Если она доступна, должен появиться параметр Show Math Solver button (Показать пункт Math Solver). После этого в верхнем правом углу рядом со значком «Загрузки» будет находиться иконка с математическим уравнением, нажав на которую, откроется окно с вводом задачи.

 Источник изображения: Neowin

Источник изображения: Neowin

Вводить уравнения можно набором на клавиатуре или вставкой скриншота. Если Math Solver появится в общедоступной версии браузера, то функция будет крайне полезна для студентов или инженеров, которым необходимо решать математические задачи на лету. Это поможет повысить эффективность работы за счёт того, что потребность в использовании сторонних сервисов станет меньше.

Помимо результата расширение умеет демонстрировать пошаговое решение задачи и рекомендовать сопутствующие типу уравнения видеоролики. Как отмечает портал Neowin, функциональность Math Solver напоминает сервис Wolfram Alpha, который был запущен ещё в 2009 году и является самым популярным в своём сегменте.

«Лаборатория Касперского» запустила бесплатный онлайн-курс по математическим основам кибербезопасности

«Лаборатория Касперского» сообщила о запуске бесплатного образовательного онлайн-курса «Математика в кибербезопасности», предназначенного для школьников старших классов и всех, кто интересуется математикой и хочет узнать, как она применяется в сфере IT.

Программа курса охватывает арифметику, алгебру логики, комбинаторику и теорию вероятностей. В завершение курса участникам предлагается расширенный модуль по криптографии, в рамках которого они научатся применять математические знания в решении реальных задач из сферы информационной безопасности. Курс состоит из теоретической и практической частей и включает в себя разнообразные задания с автоматической проверкой и моментальной обратной связью.

Курс построен на базе платформы Stepik и будет полезен тем, кто планирует поступать в технический вуз или хочет углубить свои знания в математике. В составе учебной программы представлены 23 урока, 4 часа видео и 150 тестов. Продолжительность курса составляет пять недель, если заниматься 2-3 часа в неделю.

«Специализированные образовательные программы — это уникальное конкурентное преимущество и важный шаг в развитии индустрии информационной безопасности. В 2020 году стало очевидно, насколько важно развивать возможности для онлайн-обучения, в том числе за пределами стандартного школьного курса. Сегодня готовиться к профессии специалиста по IT-безопасности возможно начиная со школьной скамьи: новый курс абсолютно бесплатно даст возможность любому подростку получить углублённые знания и развить навыки по применению математики в кибербезопасности», — уверен Евгений Касперский, генеральный директор «Лаборатории Касперского».

«Яндекс» и Петербургский университет откроют факультет компьютерных наук

Санкт-Петербургский государственный университет совместно с «Яндексом», JetBrains и компанией «Газпромнефть» откроет факультет математики и компьютерных наук.

На факультете будут три программы бакалавриата: «Математика», «Современное программирование», «Математика, алгоритмы и анализ данных». Первые две уже были в университете, третья — это новая программа, разработанная в «Яндексе». Продолжить обучение можно будет на магистерской программе «Современная математика», которая тоже откроется в этом году.

Отмечается, что факультет будет готовить специалистов-практиков и учёных. Основные направления — математика, программирование и аналитика. После прохождения обучения специалисты смогут заняться научной деятельностью и разработкой передовых технологий.

Студенты факультета будут изучать все направления современной математики: лекции и семинары будут вести преподаватели университета, в том числе сотрудники лаборатории им. П. Л. Чебышёва. Курсы по анализу данных, машинному обучению и другим областям компьютерных наук будут преподавать специалисты «Яндекса», JetBrains и других IT-компаний.

Основа всех программ нового факультета — математика. На младших курсах учебные проекты будут пересекаться. В дальнейшем студенты будут заниматься по тем направлениям, которые выбрали: это алгоритмы, машинное обучение, прикладная математика и пр.

Новый факультет начнёт работать уже в сентябре. В 2019 году на бюджетные места в бакалавриат будут зачислены 100 человек, в магистратуру — 25. Возможно также обучение на платной основе.

31 трлн знаков после запятой: новый рекорд точности числа Пи

Сегодня, 14 марта, математики отмечают день числа Пи — неофициальный праздник, который в 1987 году предложил физик из Сан-Франциско Ларри Шоу. В честь этого события компания Google объявила об установлении нового рекорда точности вычисления названной математической константы.

Напомним, что Пи — отношению длины окружности к её диаметру. Это иррациональное число, десятичное представление которого никогда не заканчивается и не является периодическим.

Как сообщается, новый рекорд точности числа Пи установила сотрудница Google Эмма Харуко Ивао (Emma Haruka Iwao) с коллегами. Длина вычисленной последовательности составила 31 415 926 535 897 знаков. Это примерно на 9 трлн знаков больше предыдущего рекорда.

Отмечается, что исследователи использовали облачные ресурсы, а сами расчёты заняли 121 день. Основная проблема заключается в том, что для выполнения задачи требуются колоссальные объёмы памяти.

К тому же, чем дольше производится очередной шаг вычислений, тем выше вероятность возникновения какого-либо сбоя, который может свести все результаты на нет.

Casio перевыпустит музыкальный калькулятор MG-880

Компания Casio — это бренд с историей, имеющий довольно обширную аудиторию поклонников, а также истинно японский подход к маркетинговым ходам с неординарными для европейского потребителя инициативами. К примеру, Casio по-прежнему выпускает калькуляторы и не считает их чем-то архаичным в эпоху продвинутых гаджетов, на которые можно установить необходимый под конкретные математические вычисления софт.

Тем не менее, пренебрегать своими традициями японский производитель не намерен и в будущем. Более того, руководство Casio объявило о переиздании популярного музыкального калькулятора MG-880. Данное устройство позволяло не только виртуозно оперировать цифрами, но и предоставляло возможность скрасить досуг в свободное от занятий/работы время за увлекательной мини-игрой.

 handheldempire.com

handheldempire.com

Напомним, что оригинальная версия MG-880 увидела свет в 1980 году. Она стала не только надёжным помощником в математических вычислениях, но и познакомила с интерпретацией видеоигры Space Invaders, интерфейсом которой выступили цифры на ЖК-дисплее калькулятора.

В продаже современное издание Casio MG-880 появится в Стране восходящего солнца 23 марта текущего года. Калькулятор получит встроенную игру, основанную на взаимодействии с числами, обеспечит музыкальное сопровождение в дополнение к стандартному набору функций и сможет получать заряд от источника света. По предварительным данным, стоимость Casio MG-880 на местном рынке составит порядка $19.

Яндекс проверит ваши знания по математике

Яндекс приглашает всех желающих проверить свои знания и принять участие в интернет-контрольной по математике «Что и требовалось доказать», которая пройдёт в субботу, 12 марта. Работа будет включать десять задач, и для их решения необязательно помнить все формулы и теоремы с уроков алгебры и геометрии — базовых знаний по этим предметам будет более чем достаточно, говорится в блоге компании.

Написать контрольную можно будет как дома, так и сидя за партой одного из вузов десяти городов. Задачи интернет-контрольной станут доступны на yandex.ru/math в назначенный день, начиная с 12:00 по московскому времени, в течение суток. На их решение отводится один час. В рамках подготовки можно попытаться решить тестовую версию работы, которая уже сейчас доступна на сайте проекта.

Для участия в проекте и проверки математических знаний на прочность необходимо зарегистрироваться на сайте контрольной и выбрать, где вы хотите её писать: дома или в вузе. Оценку вам сообщат сразу после того, как вы сдадите работу на проверку. Чтобы получить заветную «пятёрку», нужно будет правильно решить не менее девяти задач.

GIGABYTE выпускает исправленные версии BIOS для плат с разъёмом LGA 1151

О проблеме с зависаниями или сбоями систем на базе процессоров Skylake при определённых условиях слышали уже все. Проблема сама по себе проявляется редко, и вряд ли рядовой пользователь заметил бы её так скоро, но, к счастью, такие утилиты, как GIMPS и Prime95, применяемые оверклокерами, создают именно такие условия, в которых ошибка может проявиться с большей степенью вероятности.

Компания ASRock уже исправила микрокод, выпустив соответствующие обновления BIOS для своих системных плат. Теперь настала очередь GIGABYTE: компания также объявила о доступности обновлений для целого ряда системных плат. Достаточно воспользоваться специальной страницей на веб-сайте компании и выбрать свою модель материнской платы из списка. Исправление, разумеется, относится только к моделям с разъёмом LGA 1151.

В дополнение к исправленному микрокоду новые версии BIOS зачастую улучшают ситуацию с общей стабильностью системы и исправляют ряд других ошибок, а также увеличивают производительность некоторых интегрированных компонентов, например, сетевых контроллеров или контроллеров SATA. Воздерживаться от обновления смысла нет, благо в 2016 году этот процесс более не связан с необходимостью поиска 3,5-дюймовой загрузочной дискеты.

ASRock выпустила обновление BIOS, исправляющее ошибку в процессорах Skylake

В самом начале этого года была опубликована довольно неприятная для владельцев новых процессоров Intel новость — чипы с архитектурой Skylake имеют аппаратную ошибку в реализации ядра, что может приводить к сбоям и зависаниям системы при высоких вычислительных нагрузках. Как удалось установить специалистам, к сбою приводит определённое значение экспоненты — 14 942 209.

Да, в играх вероятность зависания невелика, но само наличие аппаратной ошибки вызывает крайне неприятное ощущение дамоклова меча, ведь неизвестно, в какой момент волосок, на котором он подвешен, может оборваться. К сожалению, Intel, виновница данной проблемы, возложила задачу исправления данной ошибки на плечи производителей системных плат. К счастью, те отреагировали правильно и понемногу выпускают соответствующие обновления BIOS.

Одной из первых стала компания ASRock, на днях опубликовавшая соответствующее исправление для всей линейки своих системных плат с разъёмом LGA 1151, базирующихся на чипсетах Intel «сотой» серии. Ожидается, что в самое ближайшее время примеру ASRock последуют и другие крупные производители аппаратного обеспечения, такие как ASUS, MSI, GIGABYTE и Supermicro. Мы рекомендуем всем владельцам соответствующих плат ASRock установить обновлённые версии BIOS как можно быстрее.

Найдено самое большое из известных простых чисел

Участники проекта Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), занимающиеся поиском максимально длинных простых чисел, отрапортовали об обнаружении 49-го числа Мерсенна.

Простыми называются числа, которые делятся без остатка только на самих себя и единицу. Что касается чисел Мерсенна, то к ним относятся те, которые можно записать в виде 2p – 1, при этом p должно представлять собой обычное простое число.

Об открытии 48-го числа Мерсенна стало известно примерно три года назад — в феврале 2013-го. Оно было обнаружено на компьютере профессора Кёртиса Купера (Curtis Cooper) из Университета Центрального Миссури (США). Число выглядит как 257 885 161 – 1 и содержит более 17 млн цифр.

Новое открытие также сделано на машине господина Купера. Число было найдено ещё в середине сентября 2015-го, но результат подтвердился только сейчас.

Обнаруженная последовательность содержит 22 338 618 цифр. Записать её можно в виде 274 207 281 – 1.

Добавим, что инициатива GIMPS выиграла денежный приз в размере 100 000 долларов США за нахождение простого числа из более чем 10 миллионов десятичных цифр и намеревается выиграть аналогичные призы в 150 000 и 250 000 долларов, обещанные организацией Electronic Frontier Foundation за нахождение простых чисел соответственно из более чем 100 миллионов и 1 миллиарда десятичных цифр.

В процессорах Intel Skylake обнаружена ошибка, приводящая к зависаниям

В компании Intel признали, что ошибка в процессорах Intel Skylake, найденная математиками в рамках проекта GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), на самом деле существует и способна приводить к зависаниям системы под высокими вычислительными нагрузками. Установлено, что проблема возникает во время работы приложения Prime95 и затрагивает операционные системы Windows и Linux вне зависимости от модели материнской платы и модулей памяти. Существуют опасения, что данный баг может проявить себя не только в указанной программе, но и при выполнении других ресурсоёмких задач — например, научных или финансовых расчётах.

Prime95 — это математический инструмент, предназначенный для поиска простых чисел Мерсенна с применением алгоритма быстрого преобразования Фурье. Однако благодаря своей способности сильно нагружать систему огромным количеством вычислений, он нередко используется для тестирования быстродействия и стабильности работы ПК.

Установлено, что сбой вызывает определённое значение экспоненты, а именно 14 942 209, причём на других CPU Intel такого замечено не было. В настоящее время чипмейкер уже подготовил специальный патч и тесно сотрудничает с производителями системных плат для скорейшего выпуска обновлённых прошивок для оборудования.

Отметим, что это далеко не первый случай, когда математики обнаруживают недоработки в микросхемах. Громкий случай произошёл, к примеру, в 1994 году, когда из-за найденной профессором Томасом Найсли (Thomas Nicely) проблемы с делением чисел с плавающей запятой, вызванной ошибкой в схемотехнике чипов, была отозвана партия процессоров. Впрочем, нынешний случай со Skylake не так однозначен — согласно последним данным, специалисты GIMPS не первыми заговорили о баге, и на самом деле впервые о нём якобы заговорили на страницах форума одного из крупных немецких сайтов по компьютерному железу.

Для Intel это также не первый дефект, выявленный уже после выхода её продукта на рынок. Вспоминается инцидент с чипсетами серии 6 (Cougar Point) пятилетней давности, когда компании пришлось признать ошибку, допущенную при проектировании контроллера SATA, со временем приводившую к износу портов и, как следствие, снижению производительности или нестабильной работе накопителей.

Casio анонсировала новую линейку инженерных калькуляторов

Эпоха классических калькуляторов в виде отдельных устройств постепенно становится частью истории, их место заняли многофункциональные приложения на мобильных устройствах. Учитывая то, что удобные для сложных математических вычислений сенсорные телефоны с большой площадью дисплея стали доступными всем слоям населения, потребность в обычных калькуляторах практически исчезла. Однако не дать кануть в лету столь знаковому изобретению XX столетия делает попытки небезызвестная компания Casio.

В своё время, как впрочем и сегодня, инженерные калькуляторы японского производителя являются эталоном эргономичности, максимально возможной за указанную стоимость функциональности, которой пользовались студенты и специалисты различных областей знаний. И несмотря на то, что за окном 2014 год, Casio не изменяет своим традициям и анонсирует новую серию научных калькуляторов — топовую инженерную модель fx-991EX, а также более доступные версии fx-570EX, fx-350EX, fx-82EX.

Флагманское устройство, а также его упрощённая модификация fx-570EX, впервые обладают поддержкой функции электронной таблицы, информация в которой отображается на LCD-дисплее в 12 096 точек. Разрешение выполненного по технологи film-compensated super-twisted nematic (FSTN) экрана на основе монохромной пассивной матрицы с пленочной компенсацией, необходимой для расширения углов обзора, в четыре раза превышает данный параметр прошлых моделей. Это позволяет работать со сложными формулами и большим количеством математических символов на маленьком дисплее со значительно большим комфортом, нежели прежде.

Главной особенностью Casio fx-991EX, как уже было отмечено выше, стала поддержка таблиц, которые значительным образом упростят взаимодействие с калькулятором при работе с рекуррентными формулами и заполнением статистических показателей. К тому же данная опция обеспечит автоматический вывод результатов более сложных расчётов, что даёт новинке преимущество перед предыдущими версиями инженерных калькуляторов от Casio.

В дополнение к вышесказанному владелец Casio fx-991EX сможет передавать на дисплей смартфона или планшета введённые на калькуляторы формулы и готовые результаты. Для этого потребуется воспользоваться опцией преобразования формул на экране калькулятора в QR-код, который можно распознать камерой мобильного устройства в тандеме со специальным ПО, чтобы отобразить его в первоначальном виде. Собственно, ознакомиться с руководством пользователя для Casio fx-991EX можно, в том числе, именно таким способом.

Используемой в калькуляторе батарейки типа LR44 и миниатюрной солнечной панели, по заявлению производителей, хватит на 2 года работы, исходя из одного часа работы ежедневно. На данный момент стоимость новинки пока что остаётся неизвестной, но в продажу калькулятор должен поступить уже в I квартале 2015 года.

Приложение Photomath решает математические примеры, сканируя их камерой

С появлением калькуляторов школьные учителя схватились за голову: как теперь научить детей считать? Сегодня у них новая головная боль: современные гаджеты стали настолько умными, что даже не требуют ввода цифр, при этом могут не только дать ответ, но и объяснить процесс решения.

Именно это делает приложение PhotoMath. Достаточно просто навести на пример камерой, и приложение тут же показывает ответ здесь же на экране.

Ещё интереснее то, что при желании можно посмотреть полный, пошаговый процесс решения. Это может помочь не только для того, чтобы сжульничать при выполнении домашнего задания, но и для понимания процесса решения, что очень полезно при обучении математике. Программа превращает учёбу в игру и наверняка понравится студентам самых разных возрастов и с разным отношением к предмету.

PhotoMath можно совершенно бесплатно установить в среде iOS и Windows Phone. Увы, поддержки Android пока нет, но разработчики обещают Android-версию в следующем году.

Выходец из России получил премию Breakthrough Prize в размере $3 млн за вклад в математику

Одним из лауреатов престижной премии Breakthrough Prize в области математики стал французский учёный российского происхождения Максим Концевич.

Премии Breakthrough Prize присуждаются за выдающиеся достижения в области биомедицины и наук о жизни, фундаментальной физики и математики. Учредителями наград, в частности, являются предприниматель и совладелец Mail.ru Group Юрий Мильнер, а также основатель крупнейшей социальной сети Facebook* Марк Цукерберг.

Премия Breakthrough Prize по математике присуждается впервые. Одним из её лауреатов, как говорилось выше, стал Максим Концевич. Он родился в августе 1964 года в Химках (Московская область). Закончив мехмат МГУ в 1985 году, господин Концевич проработал несколько лет в Институте проблем передачи информации. В настоящее время он ведёт профессорскую деятельность в Институте высших научных исследований под Парижем.

Максим Концевич (на фото) является лауреатом Филдсовской премии за доказательство гипотезы Виттена об эквивалентности двух моделей квантовой гравитации. В 2012-м он получил Премию по фундаментальной физике за «обширный вклад в исследования на стыке современной теоретической физики и математики, поднявший их на новый уровень, включающий разработку гомологической зеркальной симметрии и исследования явлений узлов пересечений стены».

 The New York Times Company

The New York Times Company

Теперь господин Концевич удостоен премии Breakthrough Prize в области математики в размере $3 млн за достижения в таких областях, как алгебраическая геометрия, динамические системы, теория деформаций и пр.

Кроме того, премии в размере $3 млн получат Саймон Дональдсон (Simon Donaldson) из Имперского колледжа Лондона (Великобритания), Джейкоб Лурье (Jacob Lurie) из Гарвардского университета (США), Теренс Тао (Terence Tao) из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (США) и Ричард Тейлор (Richard Taylor) из Института фундаментальных исследований в Принстоне (США).


* Внесена в перечень общественных объединений и религиозных организаций, в отношении которых судом принято вступившее в законную силу решение о ликвидации или запрете деятельности по основаниям, предусмотренным Федеральным законом от 25.07.2002 № 114-ФЗ «О противодействии экстремистской деятельности».

Криптограф и математик Алан Тьюринг получил посмертное королевское помилование

Королева Великобритании Елизавета II объявила посмертное помилование Алану Тьюрингу, выдающемуся математику, логику и криптографу, оказавшему существенное влияние на развитие информатики.

Алан Тьюринг родился 23 июня 1912 в Лондоне в семье Юлиуса Мэтисона Тьюринга, представителя старого шотландского аристократического рода, и Сары Этель, протестантки родом из Ирландии. Во время Второй мировой войны Алан работал в Правительственной школе кодов и шифров, располагавшейся в Блетчли-парке. Он возглавлял группу Hut 8, ответственную за криптоанализ сообщений военно-морского флота Германии. Именно г-н Тьюринг разработал ряд методов взлома, в том числе теоретическую базу для Bombe — машины, использованной для взлома немецкого шифратора «Энигма».

Нужно отметить, что спецификация для Bombe была только одним из пяти важнейших достижений г-на Тьюринга в области военного криптоанализа. Учёный также создал индикаторную процедуру ВМФ Германии; разработал более эффективный способ использования Bombe, основанный на статистическом анализе и названный «Банбурисмусом»; метод определения параметров колёс машины Лоренца, названный «Тьюринжерией»; а ближе к концу войны разработал портативный шифратор речи Delilah.

В 1952 году Алану Тьюрингу были предъявлены обвинения в «непристойности» и совершении гомосексуальных актов, которые в Великобритании тогда были под запретом. Год спустя он подвергся процедуре химической кастрации, а 7 июня 1954-го его обнаружили мёртвым в собственном доме. Причиной смерти было названо самоубийство в результате отравления цианидом.

В честь учёного названа Премия Тьюринга — самая престижная в мире награда в области информатики. Общественность долго добивалась реабилитации всемирно известного криптографа, называя его «одной из самых известных жертв гомофобии в Великобритании».

И вот теперь Елизавета II воспользовалась «королевской прерогативой помилования» для посмертной реабилитации Алана Тьюринга. Произошло это спустя почти 60 лет после смерти учёного. Помилование вступает в силу немедленно.

window-new
Soft
Hard
Тренды 🔥
Samsung, SK hynix и Micron заняли 85 % рынка памяти для смартфонов 4 мин.
Bitmain наконец выпустила Antminer E9 — майнер Ethereum, эквивалентный 25 видеокартам GeForce RTX 3080 35 мин.
Шведская Northvolt привлекла $1,1 млрд для расширения производства тяговых аккумуляторов в Европе 46 мин.
Vivo представила 300-долларовый смартфон Y77 5G со 120-Гц экраном, чипом Dimensity 930 и 80-Вт зарядкой 52 мин.
ASUS представила профессиональный монитор ProArt PA248CNV с док-станцией и соотношением сторон 16:10 2 ч.
Xiaomi начала выпускать смартфоны во Вьетнаме, чтобы снизить затраты и улучшить логистику 2 ч.
У покупателей первых электрических кроссоверов Fisker Ocean One попросили дополнительную предоплату в $5000 2 ч.
Gigabyte выпустила плату N5105I H с чипом Intel Jasper Lake для компактных компьютеров 2 ч.
На выставке «Иннопром-2022» представили российский беспилотник Hi-Fly S700 для доставки грузов и людей 2 ч.
Apple больше не будет оснащать обычные iPhone новейшими процессорами — их получат только Pro-версии 3 ч.